問題ないです。
脳のしくみを全く知らないのに、赤ちゃん時代に英語教育をすると迷うからダメだと理路騒然と言うとんでもない学者がいますが、まったく何の問題もありません。
では育つ場所がフランスでお父さんがアメリカ人でお母さんが日本人の環境で育つ赤ちゃんはいったいどうなるのでしょう?
お父さんが英語で会話をします。お母さんが日本語で会話をします。外へ出ればフランス語が飛び交っている、テレビやラジオをつけるとフランスはヨーロッパの中心ですので、いろいろな外国の言葉が流れています。それでも人間の脳はちゃんと聞き分けるように脳が育つようにできているので心配ないです。
簡単に言いますと脳の中で日本語や外国語の受け取る場所が違うので混乱する事はないのです。
英語教育に関心のある方は幼児英語教材の効果を見てください。

新米ママの教育お悩みQ&A
Q 母親教室は意味があるの?
Q テレビは本当に害か?言葉の遅れもテレビの影響?
Q 胎教は効果があるの?
Q 胎教はどんなことをすればいいの?
Q 胎教の効果ってどこまで教育できるの?
Q 生まれたての赤ちゃんはどれくらい目が見えてるの?
Q 生まれたての赤ちゃんは目が見えないのに絵本を見せて効果があるの?
Q 悪いことをした時怒!ってもいいの?
Q 悪いことをした時、どんな怒り方をしたらいいの?
Q 早期教育は流行ってるけど効果はあるのでしょうか?
Q 絵本に興味を持たせるにはどうしたらいいの?
Q 日本語もしゃべれない赤ちゃんに英語教育は害にならないの?
Q パターン認識は効果があるの?
Q 天才児をつくるにはどうしたらいいの?
Q 言葉は何歳から教えるの?
Q 言葉をなかなかしゃべりません!大丈夫でしょうか?